Что такое бином Ньютона

Если просто, то бином Ньютона — это формула, которая помогает посчитать сумму двух чисел, возведённую в какую-то степень.

Вот как это работает:

• У нас есть некие числа a и b. Мы не знаем какие, потому что алгебра.
• Не зная, что это за числа, мы их складываем.
• Эту сумму почему-то очень хочется возвести в какую-то степень — в квадрат, в куб, в четвёртую, хоть в девятьсот девяносто девятую — алгебре плевать на ваши чувства.
• Нам нужна формула, как это сделать. Вот эта формула и есть бином Ньютона.

Из школьной программы мы помним такую формулу: (a + b)² = a² + 2ab + b² — это частный случай бинома Ньютона для квадрата суммы.

Может быть, вы помните сумму в кубе: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ — это тоже бином Ньютона.

А что, если нам нужно возвести сумму не в квадрат, не в куб, а в сто сорок шестую степень? Какая тогда будет формула? Вот для этого нам нужна более обобщённая формула, которая опишет вообще все варианты биномов для любой степени.

Заглянуть в глаза ужасу можно по ссылке: https://v.thecode.media/e0qx5