Число Эрдёша

Тут намедни телеграм разродился ворохом публикаций о якобы случившемся в конце 2025 года прорыве в ИИ. Ссылаются обычно на два тезиса:

Илон Маск заявил о наступлении «эпохи сингулярности»;

ChatGPT помог решить целый набор задач Эрдёша, над которыми десятилетиями бьются математики.

Покурил тему внимательнее. Выяснилось, что нейросеть не решила задачи в строгом смысле, а помогла найти пути к решениям, сопоставив их со смежными и аналогичными задачами из открытых источников. То есть отработала как очень хороший поисковик при правильном промте. Возможно, меня поправят друзья-математики (к слову, Вера, с днём рождения!), но моего английского хватило, чтобы сделать именно такой вывод.

А вот пока разбирался (ничего себе! Нейросеть решает "нерешаемые" задачи!) узнал о существовании числа Эрдёша.

Пал Эрдёш был эталонным математическим гиком: без быта, без «социалки», кочующий по впискам и живущий на кофе и, по некоторым воспоминаниям, веществах гений, самый плодовитый автор-математик в истории. Из примерно полутора тысяч его работ значительная часть написана в соавторстве.

Отсюда и метрика:
– те, кто публиковался с Эрдёшем напрямую, имеют число Эрдёша 1;
– их соавторы – 2;
– далее по цепочке: 3, 4 и так далее.

Вы могли слышать про «число Бэкона» – расстояние актёра до Кевина Бэкона по совместным ролям. Так вот, идея с Эрдёшем появилась почти на 25 лет раньше.

Для более чем четверти миллиона ныне живущих математиков среднее число Эрдёша – около 5. За пределами математики такие числа тоже есть:
– Ангела Меркель – 5;
– Стивен Хокинг – 4;
– Илон Маск – 4.

Актриса Натали Портман, к слову, имеет и число Эрдёша (5), и число Бэкона (2) – пока училась в колледже, занималась наукой.

Живите теперь с этим знанием.