Часть 2) немного тех подробностей

Теперь немного математики и тех подробностей =) "Но не бойтесь , ее немного, это будет не больно"
Только основное , как насчет эффективного предстояния классических квантовых систем .
Покажу на примере.
Мы аппроксимируем n-кбит квантовое состояние p, выполняя случайные однокубитовые измерения Паули на T копиях p. То есть, мы измеряем каждый кубит квантового состояния в случайном базисе Паули - X, Y , Z, чтобы получить результат измерения +- 1. Коллапс волновой функции подразумевает, что эта процедура измерения превращает p в случайное состояние чистого вещи .. Каждый элемент представляет собой высоко структурированное чистое состояние с одним кубитом, а всего их nT. Итак, 3nT бит достаточно хранить всю коллекцию в классической памяти.
Рандомизированные измерения могут быть выполнены в реальных условиях. Физические эксперименты или с помощью классического моделирования. Полученные данные затем можно использовать для аппроксимации базового состояние n-кубита p:
(... - это последовательность чисел) p ≈ 𝜎T (p) = 1/T ∑ от T до t=1 𝜎..1^(t) ⊗ · · · ⊗ 𝜎..n^(t) где 𝜎..i^(t) = 3|S..i^(t) ⟩⟨S..i^(T) | − I

А I обозначает матрицу 2 × 2 . Это классическое теневое представление , точно воспроизводит матрица плотности в пределе : 𝑇 стремиться к бесконечности , но T = O(const^r log(n)/ 𝜖 2) обеспечивает 𝜖-точную
аппроксимация всех редуцированных матриц плотности r-тела (в следовом расстоянии). Это, в свою очередь, означает, что мы можем использовать 𝜎T(p), чтобы предсказать любую функцию, которая зависит только от матриц с уменьшенной плотностью, таких как ожидаемые значения суммы локальных наблюдаемых и суммы энтропий запутанности малых подсистем. Классическое хранение и постобработка также остается доступной.
Подводя итог, можно сказать, что классический теневой формализм оснащен эффективный квантово-классический преобразователь, который позволяет классическим машинам эффективно и надежно оценить свойства подсистем любого квантового состояния p.

Вообще после этого бы я могла написать модель построение и обучения ии , предстать сведения о классических тенях , более подробные эксперименты, показать код ии и тд . Но это долго и лучше гляньте сами в статье ,а сейчас в заключение я хочу рассказать про обучение нейронные сети с классической тенью для квантовых задач .

Вообще существует несколько способов сочетания классических теней и нейронных сетей.
Здесь я покажу только один из таких подходов: с использованием теории нейронных касательных ядер . Примечательно, что эта теория позволяет нам
эффективно обучать различные типы нейронных сетей (сверхточные/графовые/и т. д.) с бесконечным числом нейронов в каждом скрытом слое (бесконечная ширина). Таким образом, возьмем набор данных . В пределе бесконечной ширины можно аналитически решить нейронную сеть после обучения на наборе данных {x^ℓ, y^ℓ} где x^ℓ и y^ℓ это векторы некоторого размера. Далее я могла бы привести сам пример обучения нейронки , но не буду ибо мат часть плохо выглядит в телеграм , лучше гляньте сами на странице 17 .
Надеюсь что теперь чуть более понятна помощь нейронок в квантовых задачах.🧬

Но если хотите подробностей, гляньте в статью .
А на этом все , спасибо за прочтение ❤️.

И помните , если вы посмотрите на белого кролика то он побежит в другую сторону 🐰
#quantum_mechanics #neural_networks