🤩Ломаем мозг🤩

Задачу раньше любили задавать в желтом банке на собеседовании. Я так и не научилась ее решать, вообще никак не запомню решение, поэтому делюсь с вами.

Жил был великан. Он ел гномов. Ловил и ел. Гномам это надоело. Они предложили великану сделку. Чтобы тот не бегал за ними.

Каждый день гномы садятся за стол. Каждому гному великан одевает шапку. Чёрную или белую. Т.е. получается, что гном видит шапки всех других гномов, но свою не видит.
Разговаривать и обмениваться знаками нельзя.
Дальше великан выбирает случайного гнома и спрашивает, какая на нём шапка. Гном должен ответить либо "чёрная", либо "белая". Если гном угадывает, то его не едят. Если нет, то его съедают. Потом следующего случайного гнома спрашиваю то же самое.

Но вот беда. За день великану удавалось съесть одного гнома да и то не всегда. Вопрос: как гномам это удалось?