☀Объяснение:

Что такое CAP-теорема?

В 2000 году профессор Эрик Брюер сформулировал, что в распределённой системе (данные хранятся на нескольких узлах) невозможно одновременно гарантировать все три свойства:
Consistency (C) – строгая согласованность: после успешной записи все последующие чтения видят эту запись (нет устаревших данных).
Availability (A) – доступность: каждый запрос получает ответ (даже если часть узлов недоступна).

Partition tolerance (P) – устойчивость к сетевым разделениям: система продолжает работать, когда связь между узлами нарушена.
При сетевом разделении (например, кабель между дата-центрами оборван) система вынуждена выбирать между C и A.
Если выбираем CP (согласованность + устойчивость к разделениям), то при разделении блокируем запись, чтобы не нарушить согласованность. Доступность падает: некоторые запросы не получают ответа.
Если выбираем AP (доступность + устойчивость к разделениям), то разрешаем запись в каждый раздел независимо, но потом данные могут расходиться (согласованность нарушена).

Почему пример иллюстрирует CAP?
В задаче сказано: система должна быть строго согласованной и доступной. При сетевом разделении она перестаёт принимать запись. Это значит, что система жертвует доступностью для сохранения согласованности. То есть система выбрала CP. CAP-теорема объясняет, почему невозможно иметь и то, и другое одновременно.

Разбор других вариантов:
A (теорема Геделя) – о неполноте формальных систем, к распределённым БД не относится.
C (закон Амдала) – о максимальном ускорении при распараллеливании, не про согласованность.
D (теорема Коуза) – экономическая, о трансакционных издержках.

Реальный пример из практики:

Банковская система (CP) – при разделении между офисами временно запрещает списания, чтобы не возникло отрицательного баланса. Доступность снижена, но деньги в безопасности.

Социальная сеть (AP) – при разделении дата-центров вы всё равно можете поставить лайк (доступность), но счётчик лайков может временно расходиться (eventual consistency).

Что должен зафиксировать аналитик:
В требованиях к распределённой системе явно указать, что важнее: строгая согласованность или доступность.
Например: «В системе управления запасами товара допустима задержка репликации не более 5 секунд, но запись товара должна быть всегда доступна (AP)» или «Платёжная система должна быть строго согласованной (CP)».

Вывод: CAP-теорема – фундаментальное ограничение, которое аналитик обязан понимать при проектировании распределённых систем. Нельзя попросить «идеальную систему», нужно выбирать компромисс.