⸻ ✧˖° 𝐕𝐄𝐂𝐓𝐎𝐑.🫥🫥🫥

Сегодня я хочу вас познакомить с очень удобным математическим инструментом — вектором. Он помогает описывать движения, силы в физике, траектории в играх.

Вектор — это направленный отрезок. У него есть длина (модуль) и направление. Его запись выглядит так — ā.

Давайте нарисуем на листке бумаги стрелку, а потом подпишем ее конец и начало буквами А и B. Так выглядит вектор. Он имеет длину и направление (по оси x и y определяется, куда смотрит стрелка). У вектора нет привязки к месту — мы можем перенести его параллельно в любое место, и это будет тот же вектор, если длина и направление совпадают.
Любой вектор на плоскости можно разложить на два движения: вправо-влево (по оси x) и вверх-вниз (по оси y). Строить вектор достаточно легко, достаточно немного потренироваться с осями.

Сложение векторов.
Представьте, что вы идёте по маршруту: сначала прошли вектор ā, затем от его конца — вектор b . Где вы окажетесь? Если соединить начало первого с концом второго — это и есть сумма  ā+b. Координаты суммы можно найти просто сложив соответствующие координаты.

Умножение на число.
Если умножить вектор на 2, он станет вдвое длиннее, но направление не изменится. А если умножить на −2 — он станет вдвое длиннее, но развернётся в противоположную сторону. Координаты умножаются на это число.

Скалярное произведение.
Векторы можно перемножать особым способом — скалярно. Результат — число (не вектор). Для такого умножения существует специальная формула: ā×b = ā × b × cos (a), где ā и b векторы, а cos (a) — угол между ними.

🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍

⸻ #diaval - #математика🫥