Проблема 3x+1: Задача для школьника, которая сломала величайших математиков

Представьте себе математическую задачу, условия которой можно объяснить восьмилетнему ребенку ровно за тридцать секунд. А теперь представьте, что эта же самая задача десятилетиями заставляет сдаваться величайших математиков современности. Звучит как преувеличение, но это реальность гипотезы Коллатца, которую чаще называют проблемой «3x+1».
Эта задача оказалась настолько неприступной, что один из самых выдающихся умов XX века, математик Пауль Эрдёш, однажды прямо заявил: «Математика еще не созрела для таких задач». Желая хоть как-то сдвинуть дело с мертвой точки, он предложил 500 долларов из собственного кармана тому, кто сможет ее доказать или опровергнуть. Спойлер: эта премия до сих пор остается невостребованной.
На первый взгляд, это всего лишь безобидная игра с простейшим делением и умножением. Но на деле проблема 3x+1 доказывает поразительную вещь: за самыми элементарными арифметическими правилами может скрываться абсолютно непредсказуемый хаос и бесконечная сложность.

https://habr.com/ru/articles/1042976/

Алгоритмы и Структуры данных