Моделирование фундамента объемными КЭ

Сейчас на работе встретился интересный случай. Делаю расчетную модель высотного здания. Его фундамент имеет толщину 3 метра при характерных пролетах опирающихся на него конструкций — порядка 6-8 метров.

Если задуматься, такую конструкцию с соотношением толщины к пролету 1:2 было бы неправильно заменять плоской моделью. Такой толщиной просто нельзя пренебрегать, поэтому стоит переходить от плоской модели к объемной.

При стыковке конечных элементов разных размерностей между собой есть нюансы (в моем случае — это объемный фундамент и плоские стены). Если просто соединить их между собой в узлах, то соединение будет работать как шарнирное.

Объясняется это следующим образом. В плоских КЭ, кроме 3-х поступательных степеней свободы узлов (ux, uy, uz) есть еще 3 степени свободы, соответствующие углу поворота узла (φx, φy, φz). За счет последних моделируется изгиб пластин и передается момент.

В объемных КЭ узлы имеют только поступательные степени свободы (ux, uy, uz). Изгиб элемента происходит за счет поступательных смещений узлов.

Чтобы обеспечить жесткое соединение, я завел стены вглубь фундамента на высоту одного КЭ так, чтобы нижние узлы стен совпали с узлами объемных элементов. В таком виде соединение получилось практически абсолютно жестким.

Для моделирования объемной модели я экспортировал обычный плоский фундамент из Revit в SOFiSTiK и далее с помощью CADiNP выдавил плоские элементы фундамента вниз, разбив на 6 слоев с толщиной по 0.5м. Получились 8-узловые объемные КЭ, все узлы которых расположены ровно друг над другом по вертикали. Далее по тому же принципу я выдавил нижние грани стен на 0.5м вниз, таким образом их узлы совпали с узлами объемников. В плане сетка остается нерегулярной.

После однократной настройки алгоритма в CADiNP процесс превращения плоской плиты в объемную получился быстрым и удобным.

Дальше буду анализировать поведение такой модели на упругом полупространстве. Если тема интересна и вам было бы интересно увидеть продолжение — накидайте 🔥!