Триангуляция в SOFiSTiK

Когда я публикую посты со своими расчетными моделями, меня периодически спрашивают про странноватый вид конечно-элементной сетки и ее нерегулярность.

Недавно я наткнулся на интересный источник с описанием используемого в SOFiSTiK алгоритма триангуляции. Алгоритм состоит из 3 этапов:

1. Собственно, триангуляция (разбиение пластин на треугольные элементы).

2. Попарная группировка треугольников в четырехугольники. Каждая образованная пара треугольников разделяется на 4 четырехугольника. Не все треугольники найдут себе пару, поэтому некоторые останутся на этом этапе в первоначальном виде.

3. Доработка оставшихся треугольников. Происходит она за счет добавления в центр треугольника узла и деления треугольника на 3 четырехугольника. После этого программа смещает узлы элементов бывшего треугольника, приводя сетку в более качественный вид. Элементы по своей форме становятся ближе к квадратным.

В результате получается сетка, полностью состоящая из четырехузловых элементов, что выглядит очень выигрышно с точки зрения точности получаемых результатов (по сравнению с моделями, содержащими треугольники).

Сама сетка при этом имеет характерный вид, в котором можно увидеть артефакты в виде бывших треугольников, не нашедших себе пары (см. карточку №1).