✍ استفاده صحیح از ARDL

زمانی که یک مدل ساده از خودهمبستگی مرتبه اول رنج ببرد میتوان آن را با روش کوکران اورکات به ARDL(1,1) مقید تبدیل کرد
Y=a+bX+U
U=pU(-1)+v
تبدیل کوکران اورکات برای رفع خودهمبستگی کامل👇
Y=(1-p)a+pY(-1)+bX-pbX(-1)+v
Y=A+b1Y(-1)+b2X+b3X(-1)+v
به خاطر اینکه
b1×b2=-b3
می باشد ARDL(1,1) بالا مقید است
نکته ای که وجود دارد این است که v به صورت iid است و فاقد خودهمبستگی است

🛑تذکر) وجود خودهمبستگی در ARDL نه تنها سبب ناکارایی بلکه سبب ناسازگاری ضرایب برآوردی میشود چون سبب همبستگی پسماند با وقفه متغیر وابسته شده و این خطای درونزایی سبب ناسازگاری میشود
نتیجه آن که به هیچ عنوان نباید مدل ARDL با وقفه های بهینه دارای خودهمبستگی باشد
اما در تعیین وقفه بهینه بایستی  ۴ ویژگی همزمان برقرار باشد
۱) وقفه های متغیر وابسته هم علامت باشند
۲) با افزایش طول وقفه مقدار ضریب برآوردی کاهشی باشد
۳) عدم خودهمبستگی
۴) کمترین معیار AIC,  SBC,  HQC
اما متاسفانه محققین تنها ویژگی 4 را به کمک نرم افزار چک میکنند در حالی که هر کدام از ویژگی های بالا نقض شود مدل ARDL فاقد اعتبار است
🛑 تذکر دیگر اینکه برای بررسی خودهمبستگی - آماره دوربین واتسون به خاطر وجود وقفه متغیر وابسته در مدل قابل تفسیر نیست و فاقد اعتبار است.

🎓 @stphd
─┅─═ঊঈ 📚📚 ঊঈ═─┅─
#منابع_آمار_تحلیل_آماری