Почему звук от поезда по рельсам передается быстрее?

Если вы в детстве занимались популярной забавой – клали на рельсы монетку, чтобы ее раздавил поезд, наверняка прикладывали ухо к рельсу и чувствовали вибрацию приближающегося состава задолго до появления звука в воздухе.

Сегодня немного поговорим о распространении упругих волн в твердых телах, и от чего зависит их скорость.

Из школьной физики нам известно, что волны бывают поперечными и продольными. В первых направление колебаний среды перпендикулярно распространению волны, а во вторых – параллельно. Например, если дернуть вверх-вниз привязанный к стене шнур, то по нему пойдет поперечная волна, а если толкнуть прикрепленную к стене длинную пружину – возбудится продольная. Сегодня поговорим о самой известной продольной волне – звуке, являющейся попеременным сближением или отдалением молекул в разных участках среды.

Если звук – это передача энергии через физическое сближение молекул, логично предположить, что чем меньше расстояние между атомами или молекулами в веществе, тем быстрее в нем распространяется звук. Поэтому в жидкостях скорость звука выше, чем в воздухе, а в твердых телах она достигает колоссальных величин. Вот почему стук колес поезда чувствуется в рельсах на очень больших расстояниях, которые звук может и не преодолеть, рассеявшись.

Но если с различиями скоростей в разных агрегатных состояниях все ясно, давайте теперь поймем, от чего зависит скорость звука в твердых телах. И возьмем для примера наши любимые металлы.

В твердых телах атомы не сталкиваются и не перемешиваются друг с другом как в воздухе или жидкости, они только колеблются возле своих определенных мест. При распространении упругой волны, коей является звук, по цепочке происходит передача энергии колебаний между соседними атомами. И то, насколько быстро будет передаваться эта энергия, определяют две основные вещи: плотность материала и жесткость межатомных связей.

Плотность материала определяется массой единицы объема, и в металлах она во многом определяется массой атома. Так как кинетическая энергия зависит от массы, тяжелые атомы трудно сдвинуть с места и запустить в таком материале, как, например, свинец упругую волну. В то время как легкие атомы типа алюминия быстро приходят в движение при малейшем толчке.

Жесткость связи показывает, как решетка реагирует на упругую деформацию. Грубо говоря связь похожа на пружину, которая если очень жесткая – быстро передает колебания, практически не деформируясь, а если мягкая – медленно деформируется, пропуская через себя энергию (как резинка).

Жесткость связи определяется тем, что находится между атомами и как оно реагирует на сжатие. В наших любимых металлах, как я уже рассказывал, между ионами кристаллической решетки находится электронный газ. И по сути, можно сделать допущение (да простят меня критики научпопа) о том, что жесткость связи связана с тем, насколько этот газ плотный, т.е. сколько свободных электронов летает в единице объема кристалла. Чем их больше, тем быстрее они реагируют на деформацию решетки, стремясь вернуть все на свои места. Примерно, как воздух под давлением внутри футбольного мяча.

Все это сложное упругое взаимодействие между атомами объединяется в одну макроскопическую величину под названием модуль упругости материала, или модуль Юнга.

Таким образом, скорость звука в твердых телах пропорциональна отношению модуля упругости к плотности материала. Максимальная скорость будет там, где жестче связи и меньше плотность. В металлах рекордную скорость звука имеет бериллий (12600 м/с) – очень легкий металл, имеющий высокую жесткость. Наименьшая скорость звука достигается в свинце (около 2200 м/с) с тяжелыми неповоротливыми атомами и мягкими связями.

В твердых телах с другим типом связи (неметаллах) все не так однозначно, т.к. они состоят из нескольких элементов и имеют сложные конфигурации кристаллических решеток, в которых жесткость связи очень индивидуальна. Поэтому для их скорости звука сложно установить единую закономерность.

А вы развлекались в детстве с монеткой на рельсах?