Вы когда-нибудь задумывались, почему возникает пробка при сужении проезда?

Меня иногда посещают странные ассоциации с похожими явлениями из физики, а иногда, в силу создания научпоп-контента, я намеренно ищу такие аналогии. Сегодня поделюсь мыслями, которые случайно пришли мне в голову, когда я стоял в пробке и размышлял о причинах её возникновения.

При сужении проезжей части и уменьшении количества полос возникает эффект так называемого бутылочного горлышка: пропускная способность всей системы ограничивается количеством «вещества», проходящего через это узкое место. Однако, на мой взгляд, аналогия с бутылочным горлышком не совсем уместна — ведь в бутылке обычно находится жидкость, которую можно рассматривать как сплошную среду. Сплошная среда — это упрощение в физике, когда вещество представляется единым целым и равномерно заполняет пространство, а не состоит из отдельных атомов и молекул.

Для сплошной среды (жидкостей и газов) существует уравнение неразрывности струи. Оно говорит о том, что расход вещества при любой площади сечения трубы остаётся постоянным. Иными словами, если жидкость текла в трубе большого сечения с какой-то скоростью, то при сужении трубы скорость течения увеличивается, и через узкое место проходит то же количество жидкости в единицу времени. То есть при переходе жидкости из бутылки в горлышко она начинает течь быстрее.

Таким образом, если рассматривать поток автомобилей как сплошную среду, то при въезде в узкий проезд они просто должны ускоряться — и тогда никаких пробок бы не было.

Проблема, конечно, в том, что множество движущихся автомобилей не работает как сплошная среда. Машины, заезжающие с боковых полос в центральные, не могут ускориться — водители боятся столкновения при перестроении. У автомобилей есть водители со своими характерами, которые не могут договориться друг с другом, кто проедет первым. Сюда добавляется разное время реакции каждого водителя и запаздывающее начало движения каждого следующего автомобиля в цепочке — это превращает поток в растягивающуюся и сжимающуюся гармошку.

Поэтому автомобили в городском потоке всё-таки являются отдельными уникальными элементами с индивидуальными паттернами поведения. Они не соответствуют определению сплошной среды, а значит, для них не выполняется уравнение неразрывности струи. И поэтому при сужении дороги возникает пробка.

Худо-бедно избежать этого явления и приблизить такую систему к сплошной среде можно, например, если все водители договорятся между собой: кто, за кем и когда будет проезжать через место сужения. Тогда при чётком соблюдении этих правил скорость потока в этом месте действительно упадёт меньше. Но, очевидно, осуществить такое на практике невозможно.

После въезда в узкую часть при отсутствии препятствий впереди поток снова ускоряется после долгого простоя. Но создаётся впечатление, что его скорость всё-таки становится меньше, чем на широком участке до начала сужения. Здесь, на мой взгляд, работает механизм, противоположный уравнению неразрывности: на более узком участке дороги водителям страшнее проезжать ближе к ограждению или другим машинам, и они замедляются. У молекул жидкости, как вы знаете, такого страха нет.

Вот такие мысли посещают меня в пробке, и это моё личное видение проблемы. Пишите, что думаете на этот счёт, согласны или нет, и как ещё можно решить эту проблему.