1 к 12 000 000 не равно вероятность вины

Слышали об ошибке базового процента? Её ещё называют ошибкой прокурора. Это ситуация, когда вероятность одного события подменяют похожей, но совсем не той вероятностью.

Вдохновились темой в канале «Зачем мне эта математика?». Вот что там рассказывают: 

В 1960-х в США рассматривалось дело об ограблении: женщину толкнули на землю и вырвали сумку. Она успела заметить, что преступницей была блондинка с хвостом. Другой свидетель увидел, как та села в жёлтую машину к темнокожему мужчине с бородой и усами.

Через несколько дней полиция задержала Джанет Коллинз и её мужа Малкольма: они не могли подтвердить алиби и подходили под описание.

В суд пригласили математика. Он посчитал вероятность того, что случайно выбранная невиновная пара обладает всеми этими признаками. Предполагая независимость событий, он перемножил вероятности и получил шанс меньше 1 к 12 000 000.

Присяжные вынесли обвинительный приговор. Но Верховный суд его отменил: статистика игнорировала зависимости между признаками, а главное — отвечала не на тот вопрос.

Вероятность того, что невиновная пара совпадёт с описанием, не равна вероятности того, что пара, совпавшая с описанием, невиновна: P(невиновен | набор признаков) ≠ P(набор признаков | невиновен).

Именно так цифра превращается из аргумента в ловушку: она выглядит точной, но доказывает не то, что от неё ждут. 

Рекомендуем канал, там часто рассказывают такие истории и вообще успешно ищут истину с помощью сухих цифр.