📐 Задачи на геометрическую вероятность из экзаменов в ШАД

Задачи на геометрическую вероятность позволяют отлично понять суть вероятности, вспомнить геометрию и размять мозги.
А ещё их очень любят периодически давать на собеседованиях!

Вашему вниманию предлагаются три задачки. Попробуйте решить их сами:
1. Внутри правильного треугольника единичной площади случайным образом выбирается точка и соединяется с двумя вершинами. Какого математическое ожидание площади полученного треугольника?
2. На окружности выбираются три случайных точки - вершины треугольника. Какова вероятность того, что центр треугольника будет находиться внутри треугольника?
3. Плоскость разбита на прямоугольники 10x20. Выбирается окружность диаметра 4 с центром в случайном месте плоскости. Какова вероятность того, что окружность пересечет три прямугольника (будет иметь хотя бы одну общую точку с каждым из них)?

Здесь все они разбираются с очень красивыми визуализациями и примерами

Накидывайте 🔥 этому посту, если хотите больше подобных задачек!