В выборе подхода автор (Вела Велупиллай) разбирает ряд возможных подходов к рассмотрению GET (General Equilibrium Theory): рассмотреть GET на примере вычислимого сабсета (CGE) с неоклассических позиций, взять похожий сабсет без привязки к неоклассике и рассмотреть в одном из них неэффективность (=невычислимость) математических вычислений, взять пока не оформившееся в полную меру поле "вычислительной экономики" и рассмотреть эффективность там. Автор решает обратиться скорее к первому варианту за неимением четкого критерия, который позволил бы рассмотреть соседние поля.

Рассмотрение начинается с короткого введения в то, каков в принципе предмет математики -- доказательства.
Затем Велупиллай дает пару примеров классических подходов к доказательствам, которые, как выясняется, используются в ключевых теоремах GET.

Далее он последовательно рассматривает необходимость перевода математиматического аппарата в экономике на "конструктивные рельсы", т.е. на следующие исходные принципы:
1. Каждое доказательство может быть воплощено как компьютерный алгоритм.
2. Как следствие этого, функции должны быть uniformly continiuos на каждом закрытом промежутке.

Возвращаясь именно к GET, автор утверждает, что, если формализовать фундамент экономических теорий -- экономических агентов и их выбор, -- то эквилибриум получится искать используя вполне конструктивные и вычислимые fixed point theorems.

Далее он рассматривает историю исследования GET и CGE и приходит к выводу, что применимость и верность доказательств сильно зависит от математического подхода -- и сразу критикует формалистский подход за неспособность по-конструктивистки описать проблему существования эквилибриума и, таким образом, заключает отсутствие в GET и CGE вычислимого и конструктивного содержания.

После этого Велупиллай крупной секцией проходит по теоремам, которые составляют современную базу экономических моделей и в частности книги "Theory of Value", и затем критикует каждую из них, приводя нас к выводу: сознательно или нет, математики-экономисты избегали прикладного взгляда на экономические вопросы, т.к. он превращал проблему из вопроса оптимизации в вопрос комбинаторики (и борьбу с диофантовыми уравнениями и рекурсивными проблемами выбора).

Далее автор коротко разбирает несколько теорем (например Ноймана о росте) и показывает, что в большинстве случаев экономические проблемы сводится все так же к диофантовым уравнениям и комбинаторике.

Какой вывод из всего этого можно сделать?

Автор предлагает пойти по пути С.Вольфрама и принять за эпистемологический принцип PCE -- "The Priniciple of Computational Equivalence": "Almost all processes can be viewed as computations of similar complexity and structure". Разумеется, есть процессы, которые под этот принцип не попадают -- но такие процессы по сути своей непредсказуемы.

Относительно экономики это означает следующее: сейчас у нас нет гарантий, что вычисления, основанные на классическом анализе, будут отражать реальность и в принципе будут завершаемы. Для того, чтобы это преодолеть, необходимо создание теоретических абстракций, опирающихся на реальный бухучет, и каталогизация undecidable и untractable вещей, т.е. отказ от попыток придумать покрывающие весь реальный мир фундамент и аксиоматику, существующую только в формальном мире.