Совкомбанк Технологии on Telegram: “Ответ на эту задачу 👆 Да, можно быть уверенным,…”

Ответ на эту задачу 👆

Да, можно быть уверенным, кота мы найдём. Поскольку кот всегда прыгает в соседнюю коробку, после открытия первой коробки можно определить, находится ли кот в чётной или нечётной коробке.

Для начала, предположим, что кот начал с чётной коробки, 2 или 4.

— В первый день проверяем коробку №2. Если нашли кота — выиграли. Если нет — значит кот прыгнул в коробку №4. Следовательно, на следующий день кот прыгнет в коробку №3 или №5;
— Во 2-й день проверяем коробку №3 и, если нашли кота — победа. Иначе кот находится в 5-й коробке и сможет перепрыгнуть только в коробку №4;
— На следующий день проверяем 4-ю коробку — кот определенно должен быть в ней.

Теперь предположим, что кот начал с нечётной коробки, т.е. 1-й, 3-й или 5-й. Следуем той же стратегии до 4-го дня, когда кот окажется в коробке №2 или №4:

— В первый день – кот в коробке №1, №3 или №5;
— Во второй день – кот в коробке №2 или №4;
— В третий день – кот снова в нечётной коробке;
— Следовательно, в 4-й день кот будет во 2-й или 4-й коробке.

Ситуация аналогичной предыдущем случаю — мы можем проверять коробки в порядке «2, 3 и 4» и мы найдем кота.

Итоговая последовательность: 2, 3, 4, 2, 3, 4.
Другим вариантом может быть: 2, 3, 4, 4, 3, 2.

Решение может быть расширено и применено для n коробок.