🔬 Новости науки. Машинное обучение для неупорядоченных s-волновых сверхпроводников.

Решение уравнений Боголюбова-де Жена (BdG) для описания сверхпроводящего состояния в сильно неупорядоченных системах является крайне ресурсоемкой задачей с вычислительной сложностью O(N⁶) для системы N×N. Это существенно ограничивает возможность прямого численного моделирования, особенно в случае сильно неупорядоченных сверхпроводников, где пространственные флуктуации щели играют решающую роль, и делает исследование больших систем практически невозможным, что особенно критично при изучении явлений перколяции и перехода сверхпроводник-изолятор (SIT). В работе, опубликованной в престижном журнале Physical Review B, предложен новый подход на основе глубоких нейронных сетей, который позволяет предсказывать пространственное распределение сверхпроводящей щели непосредственно из конфигурации локального беспорядка.

Нам очень приятно, что работа выполнена коллективом кафедры физики твердого тела и наносистем, ключевыми исполнителями которой выступили к.ф.-м.н., доцент Андрей Валерьевич Красавин, к.ф.-м.н. Вячеслав Дмитриевич Неверов и Александр Евгеньевич Лукьянов. Отметим, что научная группа под руководством А.В. Красавина систематически получает результаты высочайшего уровня и заслуженно входит в число мировых лидеров в области теоретической сверхпроводимости.

🎯 Ключевые результаты:
• Разработана масштабируемая архитектура нейронной сети с четырьмя полносвязными скрытыми слоями, обученной на самосогласованных BdG-решениях для систем 24×24 🧠
• Нейросеть точно воспроизводит неоднородные распределения щели во всем диапазоне от слабого до сильного беспорядка с симметричным распределением ошибок ✅
• Достигнуто радикальное снижение вычислительной сложности с O(N⁶) до O(N²), что открывает доступ к расчетам систем с размерами 100×100 и более, ранее недостижимым для прямых BdG-расчетов 📊
• Продемонстрирована возможность количественного анализа с помощью нейронной сети перколяционных явлений и SIT-перехода: вероятность формирования перколирующего сверхпроводящего кластера приближается к ступенчатой функции при увеличении размера системы, что сигнализирует о возникновении резкого перехода 🔄

🌟 Общий вывод: разработан мощный инструмент с использованием машинного обучения для микроскопического описания неупорядоченных s-волновых сверхпроводников, который обеспечивает существенное преимущество в вычислительной эффективности и открывает возможности для систематического исследования масштабных систем и квантовых явлений в сверхпроводящих материалах с различными механизмами спаривания.

📄 С публикацией можно ознакомиться по ссылке: https://doi.org/10.1103/xnzb-txqy

#наука #новостикафедры #МашинноеОбучение #сверхпроводникиВделе