✔️Эластичность - это показатель, который отражает меру чувствительности одной переменной (например, величины спроса или предложения) к изменению другой переменной (цены, дохода экономического агента и т.д.).

Эластичность имеет огромное значение для экономистов и часто применяется в эмпирических исследованиях для составления грамотной ценовой политики.
Другими словами, эластичность показывает изменение значение функции в процентах при увеличении аргумента на 1 процент. Опираясь на данное определение, мы можем вывести формулу эластичности. Мы будем рассматривать эластичность количества по цене, однако данная формула  будет верна для подсчета эластичности любых функций❗️

В данной формуле значения P  и Q обозначают начальную точку на спросе, в которой мы будем подсчитывать эластичность. На разных участках спроса может быть разная эластичность.
〰️Например, предположим, что на спросе при увеличении количества с 70 до 75 цена уменьшилась с 90 до 80. Другими словами, нам даны две точки на спросе: при цене 90 продается 70 единиц, а при цене 80 продается 75 единиц. Тогда получится, что ∆Q=5, ∆Р=-10.

Для того, чтобы найти эластичность в первой точке (Q=70, Р=90), мы можем подставить полученные значения в формулу😃

✔️Пример, который мы сейчас рассмотрели, называется точечной эластичностью, так как для ее подсчета используются две точки. Обычно данную формулу экономисты применяют для подсчета эластичности при незначительных изменениях цены и количества, что помогает сохранить точность рассветов. 
〰️Если записать формулу для подсчета эластичности в общем виде, мы можем получить следующее

✔️Однако возникают такие ситуации, при которых рассматриваемые точки на кривой спроса расположены слишком далеко. Тогда экономисты используют формулу дуговой эластичности. При подсчете дуговой эластичности используется значение посередине отрезка между двумя данными точками. Получается, что на место координат точки необходимо подставить координаты середины отрезка, которые равны среднему арифметическому двух данных точек 🌞

Однако и данный метод не всегда отражает реальное значение эластичности. Чем дальше точки находятся друг от друга, тем меньше отрезок, соединяющий их, похож на оригинальную функцию. Пример данной ситуации мы можем увидеть на графике

И тут на помощь нам может прийти математика! Если мы возьмем две бесконечно близкие точки, то точность расчета эластичности будет максимальна, так как отрезок, соединяющий данные точки будет бесконечно напоминать вид исходной функции. Вспомним определение эластичности, в котором мы использовали отношение изменения количества к изменению цены. В случае если две точки расположены максимально близко друг к другу, данное отношение по определению равно значению производной в исходной точке. И тогда, подставив значение производной в функцию, мы можем получить универсальную формулу, которая называется коэффициентом эластичности.😃

🩷 Команда SocEc 💚🩷

#Profi_tips #экономика