ترمودینامیک؛ علمی برای درک جهان و الهام گرفتن

بی‌اغراق هر چه بیشتر با ترمودینامیک و اثرگذاری‌اش در سایر علم‌ها و دانش‌ها، مخصوصا زمینه‌هایی محاسباتی، ریاضی و مسائل فلسفی آشنا می‌شم، بیشتر شگفت‌زده میشم از جالب بودن و عمیق بودن این علم. متاسفانه هنوز سواد خیلی کمی در مورد ترمودینامیک دارم برخلاف اینکه از ابتدای دوره تحصیل درس‌هایی رو در موردش گذروندم. متاسفانه تنها چیزی که در نگاه مهندسی به ترمودینامیک مهم نبوده معنا و مفهوم بوده و صرفا محاسبه یه سری فرمول و حل مسئله اولویت بوده و تمام.

دوست‌های نزدیک من میدونن که من چند ساله که میخوام یه ورکشاپی پیرامون کاربردهای ترمودینامیک در هوش مصنوعی و نظریه‌اطلاعات و غیره برگزار کنم که هی عقب میفته چون هر سری میبینم که چقدر عمق ماجرا زیاده و فهم من در مورد این موضوعات کم ولی همیشه به طور خاصی برام جذابه.

اولین چیزی که معمولا وقتی صحبت از ترمودینامیک و تاثیراتش به ذهن میرسه انتروپیه. که ما هم مثلا تو این پست ارجاع دادیم که چطور انتروپی میتونه توضیح‌دهنده و جواب بسیاری از سوال‌های هر روزه‌ی ما باشه و حتی در فهم ما از مفاهیم بنیادین مثل زمان موثر باشه.

اما فارغ از آنتروپی و استفاده‌ها و الهام ‌های متعددی که از این مفهوم برای انجام محاسبات در نظریه‌اطلاعات و مخابرات و همچنین هوش مصنوعی میشه یک مورد مرتبط دیگه‌ای هم هست که آقای کارل فریستون، پژوهشگر معروف علوم اعصاب دانشگاه UCL اون رو سال‌ها پیش نظریه‌پردازی کرده برداشت و اون چیزی نیست جز اصل انرژی آزاد/ Free Energy principle. یک یادآوری ساده اینکه free energy در ترمودینامیک میتونه خودبخودی بودن یا نبودن یک فرآیند رو مشخص کنه. پژوهشگران از اصل اشاره‌شده برای توضیح پدیده‌های مختلفی استفاده شده (خیلی مختلف حتی در زمینه معماری) و در‌نهایت به عنوان یک مدل تصمیم‌گیری(مثلا در مسائل Bandit) در جاهای بسیار متنوعی استفاده میشه که خب واقعا صحبت در موردش وقت مناسب خودش رو میطلبه و نیاز به بررسی دقیق‌تری هست فقط میخواستم بگم انقدر این موضوع برای من جالب بود که سعی کردم تز کارشناسی ارشد رو به سمت استفاده از این مفهوم ببرم که واقعا جواب‌های جالبی هم گرفتم ازش.

اما هدف از نوشتن این پست صحبت در مورد زمینه‌ی دیگری که متاثر از ترمودینامیکه هست که من به واسطه‌ی کار اخیری که انجام میدادم باهاش آشنا شدم و برای دوستام تعریف کردن و بنظرم جالب اومد که برای شما هم بگم.

میشه گفت زمینه‌ی کلی‌ای که به این بخش گفته میشه نظریه‌ی ارگودیگ/ergodic theory هست که یک شاخه از ریاضیاته که به مطالعه‌ی خاصیت‌های آماری یک سیستم‌ دینامیکی قطعی/deterministic می‌پردازه. در واقع سعی می‌کنه ببینه در طول زمان رفتار توابع مختلف از حالت/state سیستم چه خاصیت‌های آماری دارن. این نظریه هم مثل خیلی چیزهای جالب دیگه در ریاضیات در اواخر دهه‌ی ۱۹۲۰ و اوایل ۱۹۳۰ توسط J. 😍Von Neumann و G.D. Birkhoff به صورت کامل ریاضی‌وار بیان شد اما پیشینه‌ی این نظریه برمیگرده به کارهایی که توسط L. Boltzmann و J.W. Gibbs در اواخر قرن ۱۹ انجام‌ شد. هدف این دو دانشمند خفن و نازنین ارائه‌ی یک پایه‌ی میکروسکوپیک دینامیکی برای ترمودیناک با استفاده از مکانیک آماری بود.

در نهایت مفهوم ergodicity و درهم‌آمیختگی*/mixing از دل این نظریه بیرون اومد که از اون‌ها برای مدلسازی و مطالعه‌ی فرآیندهای تصادفی و سیستم‌های دینامیکی استفاده میشه. که در نتیجه‌ با استفاده از این ابزارها میشه پدیده‌های زیادی در دنیای اطراف ما رو مدل‌ کرد و در نتیجه این مفاهیم خیلی کارآ هستن.

قطعا نمیشه تو یه متن تلگرامی نظریه‌ای به این وسعت رو توضیح داد ولی حالا صرفا بیایم به این فک کنیم که مفهوم درهم‌آمیزنده/mixing چیه و چرا بهش این طور میگن و کجا میتونه به کار بیاد.

مفهوم mixing یک مفهوم انتزاعیه که اصالتا به فیزیک تعلق داره و در واقع تلاشیه برای مدلسازی فرآیندهای ترمودینامیک برگشت‌ناپذیر درهم‌آمیزنده/mixing که در روزمره همه جا مشاهده میشه.
مثلا شما بارها دیدید که موقع درست کردن انواع غذا تراکم یه ماده تو یه بخشی بیشتر از جاهای دیگه است ولی به مرور زمان در هم آمیخته میشن به طوری که دیگه نمیشه جایی از غذا رو مشخص کرد که تراکم فلان ماده بیشتر از سایر جاها باشه.

برای اینکه تجسم بهتری داشته باشید به گیف پایین نگاه کنید. بقیه مطلب رو همونجا میگم.
⬇️⬇️⬇️⬇️

#Thermodynamics #note #math
@SingularThinker