Абгар был сыном Аршама — сына Арташеса, брата Тиграна II Великого. В IV веке Евсевий Кесарийский заявил, что обнаружил в архивах Эдессы сирийский документ, свидетельствующий о переписке его с Иисусом Христом. Этот рассказ с различными прибавлениями появляется в сирийской рукописи «Doctrina Addaei» (напечатанной Георгом Филипсом в Лондоне в 1876 году) и в различных греческих переделках.

По Евсевию, Абгар, поражённый тяжкой болезнью, просит о помощи Христа, признавая его Богом или Сыном Божиим, предлагая Ему свою резиденцию для Слова Божия, и что Иисус Христос, отклоняя предложение тем, что его миссия связывает Его с Иерусалимом, обещает по воскресении своём послать к нему одного из учеников, который его и исцелит. По воскресении Христовом, продолжает Евсевий, апостол Фома послал в Эдессу Фаддея, одного из 70 апостолов, который доставил царю исцеление и распространил там христианство. При этом Евсевий не упоминает о получении Авгарем образа Христа.

Этот рассказ находится в теснейшей связи с преданием (известно по памятникам, датируемым концом IV — началом V века) об отправлении Спасителем своего нерукотворного образа в Эдессу. С этого образа списывались с IV века многие копии (так называемые Абгарские образа́.

Так армяне признали Бога при его жизни.