Математика, которая пригодится в жизни

Думаю сделать и провести в Сетке мини-курс с таким названием.

Со школьной математикой есть две проблемы:

1. Качество образования. Хороших математиков на всех не хватит, а хороших математиков-преподавателей — тем более.

2. Невозможность прикладного применения. Школьник не понимает, зачем ему синусы и косинусы, функции и производные, потому что не знает, кем он вообще будет работать. Взрослая жизнь начинается значительно позже, и там математика может пригодиться, а может нет. В итоге знания оказываются ненужными и быстро забываются.

Моё предположение в том, что есть много взрослых людей со специализацией, в которая математика не строго обязательна, но может пригодиться и помочь шарить глубже и сильнее. Это дизайн, программирование, архитектура, строительство, менеджмент, предпринимательство. Это навскидку, наверняка есть ещё много других.

Эти специалисты плохо помнят школьную математику, но у них нет серьёзных претензий или нелюбви к самому предмету. Слоган примерно такой: «Мне не смогли хорошо преподать математику в школе и я плохо её знаю, но в целом я считаю этот предмет полезным и хотел бы узнать что-то прикладное».

Плюс есть много бытовых ситуаций, в которых математический аппарат может оказаться полезным, помочь мыслить логичнее, быстрее думать и принимать более рациональные решения.

Хочу выбрать несколько тем и попытаться объяснить их — не прямо с нуля, но с уровня начальной школы. И рассказать, где они могут пригодиться.

Предварительный список тем такой. Скорее всего, я выберу из них те, где смогу найти достаточно сильных и интересных прикладных примеров.

1. Статистика. Выборка, среднее арифметическое, мода, медиана, отклонение. Основы представления данных (графики, диаграммы).

2. Функции. Производные и интегралы. Основы математического анализа. (Связь с физикой)

3. Тригонометрия. Теорема Пифагора. Синусы и косинусы.

4. Теория вероятностей / комбинаторика. Алгоритмы, алгоритмическая сложность.

5. Линейная алгебра и геометрия (сам плохо знаю, надо почитать).

6. Основы логики. Причины, следствия, логические законы. Попробовать с помощью логики снизить частоту ошибок и замечать их у других (не чтобы душнить в спорах, а чтобы сложнее было запутаться и стать резистентнее к пропаганде). Снизить влияние когнитивных искажений.

7. Графы, конечные автоматы.

8. Теория чисел (для криптографии?).

Каждый урок даёт ответ на три главных вопроса — «что это», «зачем это нужно» и «где почитать про это больше».

Чё думаете? Было бы интересно такое? Какие темы откликаются больше, а какие меньше? Про что ещё интересно было бы узнать?