Si notas que tu cable Ethernet del ordenador o servidor NAS se atasca al intentar extraerlo, lo peor que puedes hacer es tirar con más fuerza. Eso puede dar lugar a que se bloquee aún más o incluso llegue a romperse. Lo que tienes que hacer es empujar un poco el conector hacia el lado opuesto, hacia adentro, y presionar la pestaña para poder sacarlo de forma más sencilla.
Cómo sacar un cable Ethernet si se atasca
El cable Ethernet podría estar atascado por diferentes motivos. Algunos de los principales son los siguientes:

Mucho tiempo sin extraerlo.
El cable ha tensado el conector.
Has tirado del conector sin presionar la pestaña correctamente.

Lo que suelen hacer los usuarios es presionar con más fuerza la pestaña y tirar del cable hacia afuera. Es el movimiento natural, ya que lo que buscan es extraerlo del ordenador, NAS (https://www.redeszone.net/tutoriales/servidores/servidores-nas-que-son-funcionamiento/) o router. Esto, en vez de ser algo que facilite la salida, puede complicar más todo e incluso llegar a romper el conector.
El movimiento que debes hacer es al contrario: presionar la pestaña, pero empujar hacia adentro el conector. Esto lo que hace es desenganchar el conector que podría estar atascado y facilitar el movimiento para presionar aún más la pestaña y, esta vez sí, poder extraerlo fácilmente.
Ten en cuenta que un conector RJ45 tiene 8 posiciones y 8 contactos que encajan a presión. Si alguno de estos contactos se rompe o deteriora, el cable podría dejar de funcionar correctamente. No significa que no tengas Internet, pero sí que podría funcionar peor. En mi caso, en un ordenador portátil del año 2019 de marca Lenovo, al tirar del cable Ethernet (https://www.redeszone.net/tutoriales/redes-cable/guia-cable-red-ethernet-elegir/), se rompió alguno de estos contactos y pasó a funcionar solo como Fast Ethernet, en vez de Gigabit Ethernet, lo que significa que la velocidad estaba limitada a 100 Mbps.