Отличная развернутая статья о том, как защитить авторские права.
Спойлер: никак не надо, они автоматически защищены - но полезно сохранять все драфты и версии сценария, а также вести базу, кому и когда вы его посылали. А также в каждом письме обязательно писать, что нельзя ваш сценарий показывать другим людям без вашего разрешения.
Регистрировать сценарий можно, но не обязательно.
https://scriptangel.com/copyright-for-screenwriters/