ساده تر کردن مفهوم P Value و Confidence Interval :

به دنبال پرسش یکی از دوستانم در مورد P Value و Confidence Interval تصمیم گرفتم تا جایی که می توانم این مفهوم را برای یکبار هم که شده به زبان ساده و خودمانی بیان کنم تا در برخورد با آن دچار مشکل نشویم.
در این توضیح فعلا اصلا وارد مباحث‌ آماری و ریاضی نمی شوم و سعی می کنم تا به صورت کاربردی آن را توضیح بدهم.

معمولا از آنجایی که وقت و هزینه مطالعه همه جامعه را نداریم، سعی می کنیم تا به جای سرشماری از نمونه گیری استفاده کنیم و مطالعه را روی آن نمونه انجام دهیم و بعد از آن نتایجی که از مطالعه ی نمونه به دست آمده است را به جامعه تعمیم (generalize) بدهیم. این کار را آمار تحیلی برای ما انجام می دهد.

حال چه زمانی می توانیم نتایج حاصل از مطالعه ی نمونه را به جامعه تعمیم بدهیم؟ زمانی که نمونه گیری ما به درستی انجام شده باشد و نتایج ما اتفاقی نباشد و یا واقعی باشد.

اتفاقی یا شانسی نبودن نتایج به آن معناست که نتیجه ای که به دست آورده ایم به خاطر نوع خاص نمونه ی ما نباشد و یا اگر نمونه دیگری از جامعه گرفتیم نتیجه دیگری به دست نیاوریم. یعنی به نوعی دچار خطای نمونه گیری نشده باشیم.

خوب حالا میزان شانسی بودن یا احتمال شانسی بودن را چطور مشخص کنیم؟

اینجاست که از P Value استفاده می کنیم. بله، برای درک بهتر می توانیم بگوییم که P Value در واقع میزان شانسی بودن یا احتمال شانسی بودن نتایج یک تست آماری را نشان می دهد.
مثلا اگر مقدار P Value برای یک تست هشت درصد یا هشت صدم به دست آمد، این به آن معنا خواهد بود که احتمال شانسی بودن نتیجه به دست آمده هشت درصد است.

و اما چه مقدار شانسی بودن یک نتیجه برای ما قابل قبول است؟ اینجاست که سطح معنی داری آماری برای ما مطرح می شود که معمولا همان پنج درصد یا پنج صدم را در نظر می
گیریم. و این طور در نظر می گیریم که اگر مقدار P Value کمتر از پنج صدم باشد، مقدار شانسی بودن آن قدر کم است که ما می توانیم از آن صرف نظر کنیم و در نتیجه نتایج قابل تعمیم به جامعه خواهند بود. یعنی از P Value برای تعمیم نتایج به جامعه استفاده کردیم.

خوب حالا که با مفهوم و کاریرد P Value آشنا شدیم می توانیم به راحتی با Confidence Interval هم آشنا شویم.
گفتیم که P Value احتمال شانسی بودن یک تست را نشان می دهد. اگر این احتمال شانسی بودن را از مقدار یک کم کنیم چه مقداری به دست خواهد آمد؟
بله، درست است. احتمال واقعی بودن به دست می آید. به نوعی می توان گفت احتمال واقعی بودن نتیجه ی یک تست همان درصد درستی Confidences Interval می باشد.
مثال: اگر مقدار P Value برای نتیجه ی یک تست برایر با پنج صدم باشد، در نتیجه درصد درست یودن Confidence Interval آن هم برابر با ۹۵ صدم خواهد بود. اگر مقدار P Value برابر با یک صدم باشد، درصد درست بودن فاصله ی اطمینان ذکر شده هم برایر با ۹۹صدم خواهد بود.

دقت داریم که اخیرا در مورد مفاهیم P Value و فاصله اطمینان نقدهایی مطرح شده است که قبلا در کانال به آن اشاره کرده ام. در این پست هم از بیان مباحث آماری پرهیز کردم و سعی کردم تا حد امکان به شکل ساده این مفهوم را بیان کنم.

اساتید همراه کانال اگر نظر یا راهنمایی خاصی داشتند ممنون می شوم برای من ایمیل یا کامنت بفرماییند.