Оказалось, что разработчики что-то намудрили с фоновым демоном и у некоторых он стал работать через раз. Решили перейти на какую-то новую реализацию, но сделали всё как обычно.
Если не вдаваться в подробности, то нашлось следующее решение:
В директории
/usr/share/applications нужно создать файл io.elementary.appcenter-daemon.desktop со следующим содержимым:[Desktop Entry]
Name=AppCenter Daemon
Exec=appcenter -s
Icon=system-software-install
Terminal=false
Type=Application
NoDisplay=true
X-GNOME-AutoRestart=true
X-GNOME-Autostart-Phase=Applications
После перезагрузки проблема должна решиться.