Lex Fridman брал интервью на 3.5 часа у Edward Frenkel в 2023 что реальность - это парадокс. За год сделал PhD в Гарварде, теперь в Berkeley. Изучает связь математики и [квантовой] физики. И книга в 2014 Love and Math: Heart of Hidden Reality. Еще он DJ

Интро
- Родом из Коломны, в школе страдал, но в 15 лет знакомый родителей показал математику в квантовой физике
- Физика про 3 измерения + время, math - хоть про 20. Обе науки про поиск истин: озарить вспышками мрак неизвестного. Но физика: а) себя круто популяризует б) возможны подтверждения типа большого коллайдера в) себя апгрейдит (e.g. Ньютон -> Эйнштейн), а math - нет (теореме Пифагора 2500 лет)
- Тегмарка с Our mathematical Universe мало, тк math генерит красивые вещи и ищет паттерны, но не объясняет, почему это красиво. См. книгу Love and Math

Природа реальности
- И Земля не плоская, и time space по Эйнштейну тоже кривые и влияют на гравитацию. Мы когда увлечены/влюблены/творим - тоже 2 часа за 1 мин пролетают - т.е. это что-то оч. фундаментальное
- Произошедшее мы сводим в нарративы, проживаем experiences, драму, воспоминания. Непонятно: а можем ли иначе?

Открытия
- Ньютон “я ребенок у океана”. Grotendijk “открытия - привилегия дитя” - не боится быть глупым, пробовать. После системы образования это сложно. Нужен баланс, каждый его ищет сам
- AI? Растить данные и знания - не ведет к креативности, дети это делают без них. Миллиарды лет эволюции накомпьютили нас - дети это вовсе не "чистый лист"
- Компьютерщики все объясняют через computation из-за: а) чисто эго б) похоже на богословие когда-то, но вместо религии. Хотя квантовая физика, Гедель, Эйнштейн - все показывает фактор наблюдателя
- Паскаль (сделал первый калькулятор) говорил: "последний шаг разума - осознать бесконечное число вещей за его пределами”. Кельвин вон тоже в конце XIXв: "physics is basically finished"

Наблюдатель и реальность
- Я теперь как Кьеркегор: мыслитель без парадокса как влюбленный без страсти. Парадокс для нас что-то тогда, когда мы заняли только одну сторону. Гейзенберг: "реальность зависит от наших вопросов". Бор что электрон и частица, и волна
- Мы уже 100 лет по квантовой физике знаем, что мир это не просто миллиард бильярдных шаров. Но ученых манит наивный детерминизм, тк система образования сломана. Или страшно осознать иное. Эйнштейн: "самое важное в жизни - таинственное"

Комплексные числа Квантовая механика стоит на них. Их открытие - это скачок, а не из знаний. В XVIв Кардано, гэмблер, астролог для знати, ученый, задумался о квадратных корнях из отрицательных чисел, нашел силы выдержать дискомфорт. Заняло еще 200 лет открыть их, что это "просто" 2 вещественных числа. А потом кватернионы и octonians

Воображение 10 лет назад я понял, что перерос absolute perfect forms Платона, которые давали мне чувство связи с божественным. Нет, это я так отрицал неидеальность мира

Пифагорейство И понял, что не так понимал эту школу. Они как раз признавали бесконечность мира вокруг. Ницше в XIXв: левое полушарие рацио, а право - интуиция, любовь. Это и у человека, и у социума. Так что следуйте за своими мурашками по коже, даже если сперва ошибаетесь

Теории Геделя
- Эйнштейн вернулся в Institute for Advanced Study в Принстоне ради прогулок с Геделем. Математика стоит на аксиомах - недоказуемых утверждениях, еще с математики Евклида и её 5 аксиом итп. Но любые аксиомы всегда вводит наблюдатель
- Гедель доказал, что в любой консистентной формальной системе есть истинные утверждения, недоказуемые внутри неё
- А Тьюринг показал, что нельза предсказать какой алгоритм остановится, а какой нет
- Парадоксы… Ваза Рубенса и принцип дополнительности и иллюзия утки/кролика (Витгенштейн разбирал)
- Сознание не все покрывает в нашем psyche. Юнг 100 лет назад писал об индивидуальном бессознательном и о коллективном: есть что-то вне радара нашего рацио, но влияет и на наши сильные эмоции, и на действия, даже если это не осознаем

Красота В математике это сюрпризы типа как Фейнман писал: тождество Эйлера: e^[i*pi]+1=0 (i - мнимая единица)

**

Это часть 1, а часть 2 тут