Ой, какой интересный вопрос. Считаю, что нужно собрать консилиум.
На самом деле я знакомиться не умею, но точно знаю, что это правило "девочки не пишут первые" уже устарело. На мой взгляд просто не стоит быть навязчивой и просто начать общение. Лёгкое и позитивное. Эти все маневры с подружками, общими друзьями, всякими намеками это смешно. Стоит просто написать "привет" и пообщаться на отвлеченные темы.