На стыке топологии, геометрии и сетчатых графов.
Есть множество плотно упакованных полимино (больше 1), все из которых являются топологически дисками.
Нужно доказать, что для любого полимино можно выбрать квадрат и отдать соседнему полимино, так что бы они по прежнему оставались дисками.
Проще говоря
Для прямоугольного множества квадратов A, и множества полимино дисков P1, P2... Pn, где n > 1.
Pi∩Pk = ∅ для i≠k.
P1∪P2∪...∪Pn = A.
Доказать что ∀i,∃x∈Pi, Pi = {x} или Pi-{x} - полимино диск и ∃j≠i, Pj∪{x} - полимино диск.
Для справки:
Полимино - фигура собранная из квадратов соединённых сторонами.
Является диском, если экстерьер является связным по сторонам квадратов. То есть нет пустых квадратов "внутри" полимино.