Все лошади одной масти и у меня есть доказательство.

Я докажу, что для любого натурального N, группа из N лошадей всегда одной масти.

Сначала рассмотрим базовый случай N = 1.
Очевидно, что любая группа из одной лошади будет одной масти, масти этой лошади.

Теперь построим индукцию.
Допустим что любая группа лошадей размера N одной масти.

Теперь рассмотрим группу размером N+1.

Исключим одну лошадь из группы, все оставшиеся лошади одной масти, потому что любая группа лошадей размера N одной масти из нашего предположения.
Вернем лошадь и исключим другую лошадь.
Опять же подгруппа размера N одной масти.
Значит первая исключенная лошадь той же масти, что неисключенные, которые той же масти что и вторая исключенная. Значит они все одной масти.

Значит из справедливости того что любая группа лошадей размера N одной масти следует что любая группа лошадей размером N+1 одной масти.

Мы имеем базовый кейс с N=1, а значит по вышеописанной индукции мы доказали это для N=2, а следовательно N=3 и так далее для любого натурального N

QED