🗣 ارائه‌دهنده: هومن زارع
👤 فارغ‌التحصیل کارشناسی فیزیک شریف و کارشناسی ارشد ریاضی شریف
📚 حلقه‌ی «فرآیندهای تصادفی»
"The gap between physical intuition and mathematical rigor is where demons hide." - Hermann Weyl
فرآیندهای شانسی (یا تصادفی) یکی از رشته‌هایی است که ریاضیات و فیزیک مجبورند که با کمک به یکدیگر پیش بروند. معمولاً هشدار هرمان وایل در این مواقع، اصلی‌ترین و سخت‌ترین قسمت ماجراست. بنابراین، هدف این جلسات بررسی دقیق‌تر مواردی است که شهود فیزیکی ما ممکن است ما را به اشتباه برساند.
در این جلسات، می‌خواهیم سعی کنیم که ابتدا با شهود فعلی و جدیدی که نسبت به این فرآیندها هست، به معرفی میان‌رشته‌ای این مسئله بپردازیم، سپس به تعدادی مسئله‌ی مدرن حمله کنیم، و در نهایت مسائلی که زمانی فکر می‌کردیم توانسته‌ایم آن‌ها را حل کنیم و یا همچنان فکر می‌کنیم حل درست را پیدا کرده‌ایم حمله کنیم و نشان دهیم که چطور آزمایش‌ها، شبیه‌سازی‌های کامپیوتری، روابط و قوانین خراب می‌شوند! سپس، با استفاده از مطالبی که یاد گرفته‌ایم، می‌توانیم سعی کنیم پژوهش‌هایی تعریف کنیم که بتوانیم با آن، مسائل باز را یک قدم به جلو ببریم. هرگونه تغییر در برنامه، در گروه حلقه اطلاع‌رسانی می‌شود.
📖 مرجع:
فرآیندهای تصادفی جزئیات بسیار زیاد و در عین حال، قابلیت ساده سازی دارد. به همین دلیل، از مراجع درس فیزیک ۳ تا کتاب‌های ریاضیات محض ممکن است نیاز شود؛ بنابراین بهترین روش برای این کار، یاد گرفتن در زمان نیاز است. البته توصیه می‌شود که اگر می‌خواهید در این زمینه به صورت تجربی (applied) پژوهش کنید، کتاب جامعی که رویکرد اثبات ریاضیاتی ندارد ولی ساده هم نیست استفاده کنید. یکی از بهترین کتاب‌هایی که این روش را پیش می‌گیرد، کتاب دکتر رحیمی تبار (Analysis and Data-Based Reconstruction of Complex Nonlinear Dynamical Systems) است.
🗂 پیش‌نیازها:
از آن‌جایی که اکثر پیش‌نیاز‌های این مباحث جزو مطالب معمول درسی نیست، در خود جلسات بحث می‌شوند. آشنایی با آمار و احتمالات، همچنین ایده‌های کلی راجع به آنتروپی، تابع پارش و حرکت براونی می‌توانند کمک کننده باشند. به طور کلی مهم‌ترین توانایی مورد نیاز، دنبال کردن مطالب است (حتی در شرایطی که جزئیات آن واضح نیست!).
حلقه‌های مطالعاتی کوانتا
🆔 @QuantaSC