Теперь про AlphaGeometry2. Это улучшение первой версии AlphaGeometry, но основная идея их работы одинаковая. AlphaGeometry состоит из двух частей: symbolic deduction engine (SDE) и LLM. Решение задачи происходит так: сначала в модель подаются все вводные по задаче (дан треугольник такой-то, этот угол такой-то), и symbolic deduction engine на основе этих данных генерирует все возможные выводы. Например, если из вводных данных можно исходя из геометрических правил понять, что ∠ABC=60°, то SDE это выведет. SDE — это не обучаемая штука, она оперирует правилами геометрии и при работе строит граф выводов.

Однако одной SDE для решения сложных задач часто не хватает. Чтобы решить олимпиадные задачи по геометрии, часто в них нужно генерировать новые сущности. Например, сделать что-то вида "давайте обозначим середину отрезка AB через D и проведем прямую CD, тогда ∠ACD=40° и отсюда получим, что...". Чтобы научить AlphaGeometry так делать, авторы взяли LLM и учили ее на основе имеющейся инфы о задаче генерировать подобные идеи.

В итоге процесс работы AlphaGeometry выглядит так:
1. SDE выводит все возможные утверждения, пока они не закончатся или не будет найдено решение задачи;
2. Если SDE отработала и решение не найдено, LLM-часть предлагает новую сущность (типа, го поставим вот эту точку)
3. Возвращаемся в пункт 1 и продолжаем далее.
(см 1 и 2 картинку к посту для иллюстрации процесса)

LLM-часть учили на огромном количестве геом задач, многие из которых генерировали синтетически. На IMO-2024 AlphaGeometry геом в итоге решила, причем при решении тоже потребовалось обозначить новую сущность — точку E на рисунке (третья картинка к посту)

Больше про AlphaGeometry:
✔️блогпост DeepMind;
✔️статья в Nature;
✔️код на GitHub.