Индекс концентрации (индекс Херфиндаля-Хиршмана, HHI)

Одна из ключевых задач в управлении активами и разработке количественных стратегий — определение веса для каждого конкретного актива. Чтобы качественно ответить на этот вопрос, нужен бенчмарк, который позволит оптимизировать перфоманс стратегии.

Если мы разрабатываем бета-стратегию к индексу, то все понятно – бенчмарком выступают веса в индексе. Наш алгоритм должен подбирать веса активов таким образом, чтобы стратегия имела более высокую доходность к риску по сравнению с бенчмарком. Также наш алгоритм должен учитывать все возможные ограничения (риск-менеджмент, правила регулятора и т.д.).

Существует один довольно простой бенчмарк, который очень легко реализовать и против которого, как мы считаем, нужно калибровать все стратегии – это равномерные веса 1/N, где N – количество активов в стратегии/портфеле.

Этот бенчмарк также является лучшим по индексу концентрации.

Индекс концентрации (или индекс Херфиндаля-Хиршмана, HHI) — это мера распределения активов в портфеле. Он показывает, насколько диверсифицированы или сконцентрированы инвестиции. (формула на картинке)

Итерпретация:
- HHI = 1: Все инвестиции в одном активе. Максимальная концентрация.
- HHI = 1/N: Идеальная диверсификация, где N — количество активов в портфеле.

Этот индекс можно использовать в алгоритме подбора весов. Например, в терминах линейного программирования:
- Максимизировать Sharp Ratio портфеля.
- Максимальное значение волатильности = Sigma
- 1/N < HHI < K, где N – количество активов в портфеле, K – выбранный порог максимального значения индекса.

Quant Researcher