Подготовили подборку книг по стохастическому исчислению для прекрасных вечеров.
К а н о н и ч е с к о е:
- Shreve – Stochastic Calculus for Finance (оба тома). Проверено на практике; обязательное чтение для глубокого понимания.
А л ь т е р н а т и в н о е:
Rogers & Williams – Diffusions, Markov Processes, and Martingales
Детальное изложение стохастических процессов. Немного абстрактное и сложное для неподготовленного читателя. Подходит для тех, кто уже освоил продвинутую математику.
Kallenberg – Foundations of Modern Probability
Один из самых полных и теоретически насыщенных трудов по вероятности. Охватывает мартингалы и многое другое. Но не ориентирован непосредственно на прикладные задачи в финансах.
Le Gall – Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus
Лаконичный и целенаправленный текст. Прямой доступ к основным идеям стохастического исчисления. Предполагает знание строгой теории вероятностей (в этом случае полезна предварительная книга автора Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes).
Paul Wilmott – Introduction to Quantitative Finance
Практичный подход с акцентом на применение в финансах. Легче для понимания на старте. Менее строг с математической точки зрения, что может не подойти для глубокого теоретического изучения.
Необходимая математическая база:
- Уверенное владение задачами из курса теории вероятностей (например, Sheldon Ross).
- Знание основ теории меры поможет 🙏.
- Williams’ Probability with Martingales покрывает необходимый минимум для работы с выбранными трудами.
Выбор книги из списка зависит от целей: глубокая теоретическая база или практическое применение. 🎯
Quant Researcher