Сиракузская последовательность генерируется следующим образом. Берем любое натуральное число
n. Если оно четное, то делим его на 2, а если нечетное, то умножаем на 3 и прибавляем 1 (получаем 3n + 1). Над полученным числом выполняем те же самые действия, и так далее.Напишите функцию, которая будет принимать в качестве аргумента число и возвращать кортеж из двух элементов: количества шагов сиракузской последовательности для переданного числа и наибольшее число в этой последовательности.
Примечание: если найдете начальное положительное число, сиракузская последовательность для которого не закончится единицей, — впишете свое имя в историю математики и получите денежную премию.
Примеры:
collatz(2) ➞ (2, 2)
# seq = [2, 1]
collatz(3) ➞ (8, 16)
# seq = [3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
collatz(7) ➞ (17, 52)
# seq = [7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
collatz(8) ➞ (4, 8)
# seq = [8, 4, 2, 1]