Задача на логику. Семь свечей

На столе стоят, образуя круг, семь зажженных волшебных свечей. Ваша задача — погасить их все.

Задувать свечи можно по одной за раз. При этом также гаснут две соседние свечи, по бокам от задутой. Но если вы «задуете» уже погашенную свечу, она зажжется снова, а вместе с ней — и две соседние.

Каким образом нужно задувать свечи и сколько раз (минимально) придется дуть?

UPD. Судя по всему, мы неудачно сформулировали задачу. Представьте, что каждая свеча в любой момент времени находится в положении вкл. или выкл. (С самого начала все свечи в положении "вкл."). Переключение любой свечи влечет за собой переключение двух соседних - независимо от того, какое положение у них было. Т.е., если три свечи подряд были "выкл. - вкл. - вкл.", то, дунув на среднюю, вы получите "вкл. - выкл. - выкл."

Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.

#логическаязадача