💬 Задача на логику. Рыцари и лжецы

На острове живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.

Однажды утром каждый житель произнес либо фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец.

⭐️ Ответ:

В паре рыцарь-лжец каждый должен сказать, что другой - лжец: рыцарь скажет правду, а лжец соврёт. В паре рыцарь-рыцарь оба скажут правду, а в паре лжец-лжец оба скажут неправду.

Значит, фраза «Все мои друзья — лжецы» употребляется только в парах рыцарь-лжец. Минимальное количество пар рыцарь-лжец, когда фразу сказали 100 человек, это 50. Если пар будет меньше, то и фраз тоже будет меньше.

#логическаязадача