​Задача на логику. Пачкаем карандаши

У Коли есть два карандаша одинаковой длины: красный и синий. Красный на один сантиметр снизу запачкан белой краской.

Мальчик прижал грань синего карандаша к грани красного (при этом у синего тоже запачкался белой краской сантиметр грани) и сначала сдвинул синий на 1 см вниз, а затем сдвинул в исходное положение. Эти действия Коля повторил еще 9 раз (т.е. всего было 20 движений), при этом красный карандаш оставался неподвижным.

Если допустить, что белая краска не высыхает, не истощается и стабильно пачкает карандаши, то на сколько сантиметров в длину окажется запачканным красный карандаш после двадцатого движения синего?

Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.

#логическаязадача