Задача на логику. Мандарины к Новому году

Родительский комитет школы подготовил детям подарки к Новому году. В качестве лакомства кроме конфет закупили мандарины и яблоки. Хотели разложить мандарины по 10 штук в пакет, а уж на какие пакеты не хватит, то там положить яблоки. Но не получилось: для последнего пакета осталось только 9 мандаринов.

Причем вот какая штука:
- если бы положили по 9 мандаринов, то в остатке было бы 8,
- если бы положили по 8, то в остатке было бы 7.

Родителям уж самим стало интересно. Они методично пробовали распределить мандарины по 7, 6, 5, 4, 3 и даже 2 штуки на пакет. И каждый раз для последнего пакета оставалось на 1 шт. меньше, чем нужно.

Что за удивительное число мандаринов закупил комитет? (Берем наименьшее удовлетворяющее условию). Желающие могут попробовать решить эту задачу программными методами.

Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.

#логическаязадача