Задача на логику. Остаться в живых

В одной деспотичной стране король созвал всех придворных мудрецов (количество их не принципиально, поэтому будем считать, что их 20).

Он объявил собравшимся, что завтра их всех построят в одну шеренгу и завяжут глаза. Затем каждому на голову наденут колпак черного или белого цвета и снимут повязки. Каждый сможет видеть цвет колпака стоящих впереди него, но не может видеть свой колпак и колпаки тех, кто сзади.

Каждого в шеренге спросят: "Какого цвета на тебе колпак?" Если мудрец ответит правильно, его оставят в живых. Если неправильно, значит он недостоин быть мудрецом и его казнят.

Какую стратегию надо избрать мудрецам, что как можно больше из них остались в живых? На размышления и совещания им дается ровно одна ночь.

Вам тоже дадим ночь, а ответ опубликуем утром:)

#логическаязадача