Ответ к задаче "Возраст сыновей"

Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя определить однозначно.

Если переберем все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, имеющих разные суммы.

Есть только два исключения:
- 36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13,
- 40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14.

Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Поэтому возраст сыновей - 1 год, 5 и 8 лет.

#логическаязадача