​Задача на логику. Сколькими способами можно составить число 20?

Составьте число 20, складывая ровно 8 нечетных чисел. Среди этих чисел разрешается иметь и одинаковые слагаемые.

Найдите все различные решения этой задачи и установите, сколько среди них будет таких сумм, которые содержат наибольшее число неодинаковых слагаемых.

Совет: Если выбирать числа наугад, вы не сможете быть уверены, что исчерпали все решения. Нужна некая система.

Пример для числа 10 и четырех нечетных слагаемых:
1+1+3+5=10
1+1+1+7=10
1+3+3+3=10
Других решений для числа 10 нет, перестановка слагаемых не создает новое решение.

Решение тут. Просьба потратить хотя бы 10 минут перед тем как читать решение.

#логическаязадача