Попробуем написать функцию f(x), которая бы давала следующий список значений (таблица №1), то есть количество дней в месяцах. Помимо стандартных арифметических операций, мы будем использовать целочисленное деление и взятие остатка по модулю.
Обычно количество дней в месяце колеблется между 30 и 31. При этом, можно заметить зависимость этого числа от четности месяца — значит, воспользуемся операцией взятия остатка по модулю 2. Кажется, это должно быть нечто, вроде:
f₁(x) = 30 + x % 2# таблица №2Пока что не обращая внимания на февраль, нам нужно, чтобы +1 в делимом «активировалось» только при достижении аргументом значений, больших 8. При этом значения аргумента не могут превосходить 12. Значит, нам идеально подойдет целочисленное деление аргумента на 8:
f₃(x) = 30 + (x + x // 8) % 2# таблица №3Все правильно, кроме февраля. Как неожиданно. В самой последней версии нашей формулы февралю достались целых 30 дней. А потому нам нужно отсечь у него пару дней. Естественно, от этого пострадают и еще какие-то месяцы, поэтому нам придется пожертвовать именно январем, затем подправив формулу и для него. Отсечь дни для первого и второго месяцев можно с помощью выражения 2 % x. Тогда наша формула принимает уже следующий вид:
f₄(x) = 28 + (x + x // 8) % 2 + 2 % x# таблица №4Остался последний шаг — подлатать январь. Это сделать не так сложно: просто добавим 2 дня только к нему, т.е. к такому месяцу, чей номер меньше либо равен единице. Как вам идея использовать для этой цели
1 // x? Проверяем:f₅(x) = 28 + (x + x // 8) % 2 + 2 % x + 1 // x * 2# таблица №5Превосходно, 12 из 12. Подобная функция на языке Python может быть записана следующим образом:
f = lambda x: 28 + (x + x // 8) % 2 + 2 % x + 1 // x * 2print(f'В июне {f(6)} дней')# Out: В июне 30 дней