Магические квадраты издавна интриговали воображение людей: дата изготовления древнейшей сохранившейся таблицы относится к 2200 г. до н.э. Магический квадрат – это квадратная таблица размера n х n, составленная из всех чисел 1, 2, 3 … n2 таким образом, что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали равны между собой. Напишем программу, которая определяет, можно ли считать матрицу магическим квадратом.
Входные данные:
Число n, затем n строк с n цифр в каждой.
#Пример ввода
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2Выходные данные:
YES, если введенная матрица является магическим квадратом, и NO в обратном случае.
#Пример вывода
YES
Решение
Способ 1:
n = int(input())
matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
if all(i in sum(matrix,[]) for i in range(1, n**2 + 1)):
print('YES' if all(sum(i) == sum(j) == sum([matrix[i][i] for i in range(n)]) == sum([matrix[n-i-1][i] for i in range(n)]) for i in matrix for j in list(map(list, zip(*matrix)))) else 'NO')
else:
print('NO')
Способ 2 – с магической константой и множествами:
n = int(input())
square = [[*map(int, input().split())] for _ in range(n)]
m_const = n * (1 + n ** 2) // 2
print(('NO', 'YES')[all(sum(el) == m_const for x in (((square[i][i] for i in range(n)),(square[i][~i] for i in range(n))), square, zip(*square)) for el in x) and set(sum(square, [])) == set(range(1, n ** 2 + 1))]) @python_job_interview