демо - это демонстрация функционала. Оно может быть частью ПСИ. Но может быть отдельным мероприятием. Ведь демонстрация функционала порой нужна не только для того чтобы выйти в прод, но и для того чтобы продемонстрировать свой функционал кому-то другому. Например, мне приходилось проводить демо для того чтобы показать функционал другим командам, которые разрабатывали что-то что завязано на моем функционале и им нужно было понять как это всё у нас работает и задать вопросы. Так же демо можно провести просто чтоб показать и "похвастаться" перед коллегами какую крутую фичу сделала ваша команда. Так же для высшего руководство, если функционал какой-то серьезный(или не очень) и курирует его кто-то из руководства.

ПСИ - это набор мероприятий, который направлен на то чтобы финализировать разработку фичи, проверить что она готова к релизу. Проводится ПСИ на тестовом стенде, по конфигурации аналогичной продуктовому стенду. Сюда входит и финальное тестирование и может входить так же демо заинтересованным лицам. Например, службе безопасности и сопровождению. Чтобы они посмотрели и убедились что всё работает так как было указано в документации, которую они согласовали.