Математика просто

Катя каждый день ест на завтрак либо кашу,
либо яичницу, либо сырники, но никогда не ест два дня
подряд одно и то же. В течение двух недель Катя записывала, чем она завтракала. Оказалось, что сырники она ела
в два раза чаще, чем кашу. Сколько раз за эти две недели
Катя завтракала яичницей?

Учитель выписал на доску несколько подряд идущих натуральных чисел, начиная
с единицы. Петя заметил, что ровно 17 из них делятся на 3, а Вася заметил, что
ровно 3 из них делятся на 13. Сколько чисел выписал на доску учитель?

В книге страницы пронумерованы с первой по 172. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

Бригада из 5 маляров и одного мастера-отделочника выполнила заказ.
Каждый маляр получил по 200 р, а мастер-отделочник — на 30 р больше среднего заработка всей бригады.

Сколько получил мастер-отделочник?

Предлагаю разгадать ребус
К,ОН * Ф,ЕТ = А

У Тани есть игрушки: кубики и шарики, жёлтые и зелёные. Все кубики — жёлтые. Зелёных игрушек — 20, жёлтых — 26, шариков — 37. Чего больше — жёлтых кубиков или жёлтых шариков — и на сколько?

Эту задачу можно решить с помощью введения нескольких переменных. А можно решить гораздо проще, с помощью рисунка. Удачи в решении!

Маша каждый день читает одинаковое количество страниц.

В понедельник она прочитала три четверти «Повестей Белкина»,
во вторник — закончила «Повести Белкина» и прочитала половину «Недоросля»,
а в среду — дочитала «Недоросля» и прочитала пятую часть «Горе от ума».

В «Горе от ума» 180 страниц.

Сколько страниц в «Повестях Белкина»?

В магазине планеты Трилон продаются антигравитационные ботинки.
Их цена — 10 000 космокредитов.

В честь Межгалактического дня торговли магазин объявил:

сначала скидку 40%,

а потом дополнительную скидку 20% от новой цены.

Инопланетянин Зоркс радостно заявил:

«Ого! Это же 60% скидки!»

Прав ли он?
Сколько на самом деле стоят ботинки после двух скидок?

Инопланетяне добыли 800 кристаллов энергии.

Сначала во время перелёта они потеряли 25% кристаллов.
Затем оставшиеся кристаллы усилили в лаборатории, увеличив их количество на 25%.

Стало ли кристаллов столько же, сколько было изначально?
Если нет — то сколько стало?

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 19, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

Встретились два математика, которые очень любили загадывать друг другу загадки про числа.

— У меня есть три дочери, — сказал первый математик.
— Сколько им лет? — спросил второй.
— Если перемножить их возраста, получится 36.
— Этой информации недостаточно.
— Если сложить их возраста, получится номер твоего дома. Ты его знаешь.
— (Второй математик посмотрел на номер дома, подумал и сказал:) Всё равно не знаю.
— А ещё моя старшая дочь — рыжая.
— А, теперь понял! — воскликнул второй математик.

Вопрос: Сколько лет каждой дочери?

Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли 1/3 всего пути и ещё 2 км.
Во второй день они прошли 1/2 оставшегося пути и ещё 1 км.
В третий день им осталось пройти 6 км.

Вопрос: Какова длина всего маршрута?

​​Интеллект-карты - отличный способ повторить всё перед учебным годом.

С помощью них можно систематизировать знания в учебном году.

Такую карту можно нарисовать самостоятельно. Можно использовать бесплатные сервисы.

Эта как краткий конспект. В ней самые важные факты и сразу видно что и с чем связано.

На фото примеры карт на быстрое повторение.

Один из вариантов составления карты: ребенок берет учебник, открывает содержание. Составляет по нему карту, потом дописывает теорию, которую помнит по каждому из пунктов.

​​Уроки веду под охраной и чутким контролем.

В моем рабочем кабинете стоят книжные шкафы, стол с компьютером, кресло.

Ника приходит вечером слушать как мы решаем задачи.
Слушает и засыпает. Интересно, о чем ей снятся сны? Иногда, она двигает лапой, ухом. Перекладывается удобнее и спит дальше.

Уроки закончились. Ника выспалась. Облизывает моё лицо. Поскуливает: "я умница, я тебя дождалась! Я тебе совсем не мешала"! Конечно, моя умница, разве ты можешь мешать. Моя любимая девочка)

Мы выходим из комнаты. Зовем Маврушу. Гуляем, ужинаем.
Завтра Ника снова сладко спит под решения задач.

Надо будет купить когда-нибудь диван. Для Ники с Зевсиком. Но это не точно)

​​На сайте Московской школы 1543 выкладывают тексты и решения олимпиадных задач для разных классов.
https://olymp.1543.msk.ru/
Думаю, будет полезно.

Немного о геометрии.
Еще ни один мой новый ученик не обрадовался, когда увидел задачу, где есть слова "Докажите, что..."
Прежде всего учим теорию. Дословно, по возможности. Главное, на начальном этапе хотя бы понимать смысл. И знать, где можно посмотреть точную формулировку.
Без знания теории задачи не решить.

Допустим, теорию ребенок выучил, а задачи решать всё еще не умеет.
Чтобы уметь решать задачи на доказательство, надо:
- знать структуру любого доказательства.
- уметь приводить обоснование любого вывода или действия.
- уметь составлять логические цепочки в решении.
- знать с чего начинать решение задачи.
- знать, что именно надо доказать.
- знать путь поиска доказательства.
Например, чтобы доказать, что точка будет серединой отрезка, надо искать равные треугольники. Значит, пригодятся признаки равенства.
Можно брать доказательства из учебника и разбирать по кирпичикам. Потом пытаться самому повторить доказательство.
Можно начать хотя бы с этого.

Слушаю радио. Какая-то песня звучит. Я редко вслушиваюсь в смысл песен. Наслух информацию я воспринимаю хуже, чем зрительно. Музыка приятная.
Вслушилась в текст. А там всё о серых буднях. Жаль человека. И мечты у него нет. Интересно, а у кого-нибудь есть мечты, кроме планов и целей?

Даже в серых буднях можно поискать яркое. Было бы желание.
Иногда это снег или кружка горячего кофе.
А Маврик принес яблоки домой. Мне помогал.

Маврик - ньюфаундленд 11 месяцев.

Видео, в котором рассказываю как можно решить задачу на совместные действия с дробями