✏️ Снова разбираем задачу с экзамена ШАД

Условие: Вова загадал не нормальный случайный вектор X с математическим ожиданием α 1️⃣ и матрицей ковариации Φ 2️⃣. Лёша загадал другой не нормальный случайный вектор Y с матожиданием β 3️⃣ и матрицей ковариации Ω 4️⃣.

Найдите среднее значение квадрата расстояния между этими векторами в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением, если известно, что загаданные векторы независимы.

Решение: Пусть 5️⃣ и 6️⃣. Тогда 7️⃣. Символ ⊥ используется для обозначения независимости данных векторов, что влечёт за собой независимость их компонент. Это приводит к равенству произведения их математических ожиданий и математического ожидания их произведения.

Воспользуемся равенством 8️⃣ и линейностью математического ожидания. Получаем 9️⃣. Ответ равен 6.

Хотите подготовиться к офферу или подтянуть знания? Оставляйте заявку на наш курс по математике для Data Science 💙

Справились с задачей?
👍 — Справился(ась)
🔥 — Нет

🔹 Получить консультацию менеджера
🔹 Сайт Академии 🔹 Сайт Proglib

🏃‍♀️ Proglib Academy

#буст