Сколько знаков в 52 факториала и как прикинуть это без калькулятора

Началось с бытового вопроса: насколько велико число перестановок колоды карт. Дальше Эли Бендерски задумался, как оценивать такие величины, не имея под рукой ни калькулятора, ни компьютера.

Оказалось, что за оценкой количества знаков в факториале стоит вполне занятная математика, и разбор разворачивает её шаг за шагом, без предварительных знаний сверх школьных.

Жанр здесь не прикладной, а тот, ради которого такие блоги и читают: короткое погружение в тему, которая на работе не понадобится, но перестраивает интуицию про рост чисел.