Как известно, если десятичное представление числа либо конечное, либо бесконечное, но рано или поздно входит в период, — это число рациональное.
Если же период никогда не появляется и цифры бесконечно продолжаются без регулярности — число иррационально. Так обстоит дело с нашим любимым π, например.
Тем удивительнее следующее:
Рациональное число 1/89 можно представить как сумму слагаемых, в хвостовой части десятичных дробей которых пробегают все числа Фибоначчи.
Если сложить все эти слагаемые (а их количество бесконечно), их сумма обязана дать периодическую дробь — ведь результат рационален!
Кто-то уже знаком с этим красивым феноменом?
🤓 — да, но спойлерить не буду
🤯 — вызывайте пояснительную бригаду...
#как_устроено