Сегодня понедельник, поэтому возвращаемся к рубрике про простые числа!

Занимательный факт: любое простое число, большее 3, обязательно представимо в виде x*k+1 либо x*k-1.

Здесь k — произвольное натуральное число, а вот x — конкретное фиксированное натуральное число. Какое оно? Предлагаем вам выяснить самостоятельно перебором (это не займёт много времени).

Когда вы найдёте x, в формулах останется только одна переменная. Придавая ей разные значения, можно будет найти все простые числа.
Но будьте осторожны, утверждение работает только в одну сторону: верно, что все простые числа больше 3 описываются этими формулами, но неверно, что все числа, описываемые этими формулами — простые.

На самом деле верными будут несколько вариантов, самым точным считается последний (наибольший) подходяший вариант x. Именно он даст наименьшее количество «посторонних» чисел, которые подходят под формулу, но не будут простыми.

Также напоминаем, что универсальной формулы для поиска всех простых чисел не существует.