Решим пятничную задачу про успокаивающий плейлист.

Пользователи образуют множества, их можно представить диаграммой — как на иллюстрации к посту. Нам известны какие-то фрагменты данных, но они пересекаются! Надо найти общее количество пользователей без пересечений.

С формулой
Задачу легко решить с помощью формулы включений-исключений!
Понадобится обозначение: через |X| обозначается мощность множества X, в данном случае это просто количество элементов в этом множестве.

Для трёх множеств формула включений-исключений выглядит так:
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|.
По ней общее количество пользователей в статистике равно:
100+85+90-48-15-39+10=183.

Без формулы тоже можно!
Нужно найти общее число пользователей. Посмотрим ещё раз, сколько их всего.
100 человек лайкнули «Звуки воды», 85 — «Треск камина», 90 человек — «Шум леса».

При этом часть пользователей лайкнули больше одного плейлиста:
48 — и за «Звуки воды», и за «Треск камина»;
15 — и за «Треск камина», и за «Шум леса»;
39 — и за «Звуки воды», и за «Шум леса»;
10 — за все три плейлиста.

10 человек — это пересечение трёх множеств сразу. Эта десятка учтена в каждом попарном пересечении множеств. Значит, ровно два плейлиста лайкнули 48-10=38, 15-10=5 и 39-10=29 человек соответственно.

Чтобы найти, сколько человек лайкнули ровно один плейлист, нужно вычесть все пересечения.
Только «Звуки воды»: 100-29-38-10=23 человека.
Только «Треск камина»: 85-38-5-10=32 человека.
Только «Шум леса»: 90-29-5-10=46 человек.

Чтобы найти общее количество пользователей, нужно сложить все фрагменты.
46+32+23+29+38+5+10=183.

Именно столько человек обрели спокойный сон благодаря плейлистам.
Приятных сновидений и вам!